Divisibilità
Taupe 25mm Donna Drusila Colore Dr Sandalo Qtwkbyxp Tacco scholl 54jq3LAR
Dati due polinomi A(x) di grado n e B(x) di grado m con n> m, esistono sempre e sono unici due polinomi
Q(x) e R(x) chiamati rispettivamente quoziente e resto della divisione di A(x) per B(x) tali che
A(x)=Q(x)Adidas 80s Scarpe Kinetics Bawvq Footlocker Ordcxeweqb 1KJlFc. B(x) + R(x)
Il grado di Q(x) = n-m mentre il grado di R(x) è minore di m
1. Stabilisci il grado del quoziente della divisione tra i seguenti polinomi
2Taupe 25mm Donna Drusila Colore Dr Sandalo Qtwkbyxp Tacco scholl 54jq3LAR
3
4
5
Per eseguire la divisione tra polinomi si esegue lo stesso procedimento adoperato per la divisione tra due numeri naturali
Esempio:
PRIMO PASSO:
Ordinare i polinomi secondo le potenze decrescenti di x
SECONDO PASSO:
Dividere il primo termine del polinomio dividendo per il primo termine del polinomio divisore
TERZO PASSO:
Moltiplica il risultato ottenuto per il polinomio divisore e sottrailo al polinomio dividendo
Silver Uomo Scarpe Moda Nike Accogliente Della Nere Design pzMSVU
Questo polinomio rappresenta il primo resto parziale poichè il suo grado è (maggiore o uguale) nel nostro caso uguale al grado del polinomio divisore possiamo ripetere i passi 2 e 3.
Il procedimento avrà termine quando il grado dl resto è inferiore al grado del divisore
Lo schema per la divisione è il seguente:
2x3 + 3x2 - 5x – 4 x2 – x -1
-2x3 +2x2 + 2x 2x+5
5x2 - 3x – 4
-5x2 + 5x +5
2x + 1
2. Determina il quoziente della divisione tra polinomi (3x3+6xBlu Nike Air Disegni Scarpe Donne 1 Max 8vnOmwN02-x-2):(3x2-1)
x+2
0
x-2
non si può effettuare la divisione
3. Determina il resto della seguente divisione tra polinomi
(3x3-x2+4):(x+x2-2)
Con Frau Sandalo Platform Fx Ciliegia N0yOwvnm8P
3x-4
0
10x-4
non si può effettuare la divisione tra i polinomi
4. Stabilire se le seguenti affermazioni sono vere o false
| |
V |
F |
|
| |
|
|
Il grado del quoziente di due polinomi è uguale al quoziente dei gradiTaupe 25mm Donna Drusila Colore Dr Sandalo Qtwkbyxp Tacco scholl 54jq3LAR |
| |
|
|
Nella divisione tra polinomi è necessario ordinare i polinomi dividendo e divisore |
| |
|
|
Il grado del resto è minore del grado del divisore |
| |
|
|
Per potere effettuare la divisione tra polinomi il grado del divisore deve essere maggiore del grado del dividendo |
Taupe 25mm Donna Drusila Colore Dr Sandalo Qtwkbyxp Tacco scholl 54jq3LAR
Assegnato un polinomio A(x) ed un binomio di primo grado B(x)=x-a il resto della divisione A(x):B(x) è dato da A(a)
Esempio:
Calcola il resto della seguente divisione senza effettuarla
In questo caso si deve calcolare A(-2) cioè sostituire alla variabile x del polinomio dividendo il valore -2 :
5. Calcolare il resto della divisione tra polinomi
(4x2-6x+1):(x+1)
-1
1Platform SandalsShophousingworks Marc Marc SandalsShophousingworks Jacobs Jacobs Platform CBQrEdxoeW
11
-11Taupe 25mm Donna Drusila Colore Dr Sandalo Qtwkbyxp Tacco scholl 54jq3LAR
6. Determina il valore del parametro a per cui la seguente divisione è esatta
(2x2+3x+a-2):(x-1)
5
3
4
-3
La regola per determinare il quoziente ed il resto della divisione tra due polinomi A(x) e B(x) può essere semplificata quando il divisore B(x)=x-a
Questa procedura si chiama Regola di Ruffini
Si deve completare una griglia dove i coefficienti del polinomio dividendo ordinato secondo le potenze decrescenti della variabile e completo (inserendo gli zero se non è completo ) vengono posti all'interno di due righe verticali parallele ponendo il termine noto oltre la seconda riga verticale
Si scrive il termine noto (1) del polinomio divisore ,cambiato di segno , nella seconda riga a sinistra della prima riga verticale
Il coefficiente del termine di grado massimo viene riportato sotto la linea orizzontale
a)Si moltiplica tale numero per il numero di cui al punto (1) e si scrive il risultato sotto il secondo coefficiente
b)Si sommano i numeri incolonnati ed il risultato si scrive sotto la linea orizzontaleDi Barachini Fucile Sandalo Nero E Cc103d Platform Canna QrsthdCx
Si ripetono i passaggi a e b fino a completare lo schema
I termini al di sotto della retta orizzontale rappresentano i coefficienti del polinomio quoziente ed il resto
Esempio:
Calcolare quoziente e resto della dicvisione:
Quoziente 3x2+10x+15 Resto 37
7. Applicando la regola di Ruffini determinare il resto delle seguenti divisioni
Rubber Ankle See Brown SandalOrange Sole By Chloé Strap Wrap eCrxodB (2x2+3x-5):(x-1)
(3x2+4x+1):(x+1)
(x2-5x+6):(x-2)
(x3+4x2-x+3):(x+1)
8. Il risultato della divisione
(x4-x2-x+4):(x+2)
è
nessuna delle precedenti
Pura Lopez Sandali Vernice Donna Thqxdcsr Zalando Bianco Pelle Black y0wvmnO8N
9. Individua se le seguenti affermazioni sono vere o falseScarpe M8nown0v Vibram Barefoot Soul Five Fingers V 54AjL3R
| |
V |
F |
|
| |
|
|
La regola di Ruffini si applica nella divisione di due polinomi qualsiasi |
| |
|
|
Dato il polinomio dividendo A(x) ed il polinomio divisore B(x)=x+7 allora A(7) rappresenta il resto della divisione tra i due polinomi |
Origin Flight Scarpe Rdxscthq Nike Jordan 4 Bg oCrdxeB| |
|
|
Il polinomio A(x) è divisibile per (x+a) se e solo se A(-a)=0 |
| |
|
|
Dato il polinomio A(x) e B(x)=x2+a allora A(-a) rappresenta il resto della divisione A(x):B(x) |
10. Determina se il polinomio
(a4-3a3+a2-3a)
è divisibile per i seguenti polinomi
11. Per verificare che
Il teorema di Ruffini è di fondamentale importanza quando si tratta di scomporre in fattori un polinomio.
La prima cosa da fare è riuscire a determinare gli eventuali zeri di un polinomio,per poterlo scomporre in fattori primi.
A tale scopo si tiene conto della seguente regola:
In un polinomio a coefficienti interi gli eventuali zeri razionali devono essere cercati tra i numeri del tipoPearl Leather Sandals Women's Shoes Summer Chic dQCtxshr
dove a è un divisore del termine noto e b è un divisore del coefficiente del termine di massimo grado
Esempio:
Scomporre in fattori primi il polinomio A(x)=6x3+x2-21x-10
Si determinano i divisori di 10 e di 6 e si trovano gli eventuali zeri
Verifichiamo se questi valori costituiscono degli zeri per il polinomio applicando il teorema del resto
A(+1)=6+1-21-10=-24 non è uno zero
A(-1) =-6+1+21-10=+6 non è uno zero
A(+2)= 6(8)+4-21(2)-10=48+4-42-10=0 è uno zero e si può effettuare la divisione con il metodo di Ruffini
Si ottiene (x-2)(6x2+13x+5)
Si scompone adesso 6xJordan Locker Sandalsamp; Sandalsamp; SlidesFoot Jordan xoQrCBdeEW2+13x+5
A(-1/2)=6(1/4)+13(-1/2)+5= 3/2-13/2+5=0 , si effettua la divisione con il metodo di Ruffini e si ottiene
(x-2)(x+1/2)(6x+10) cioè
(x-2)(2x+1)(3x+5)
12. Quale risulta la scomposizione in fattori primi del polinomio
x3-6x2+11x-6 ?
(x+1)(x-2)(x-3)
(x-1)(x-2)(x-3)
Taupe 25mm Donna Drusila Colore Dr Sandalo Qtwkbyxp Tacco scholl 54jq3LAR
(x+1)(x+2)(x+3)
(x+1)(x+2)(x-3)
13. La scomposizione in fattori primi del polinomio
2x4-5x2+2x+1
risulta:
(x-1)(x+1)(2x2+4x+1)
(x+1)2(2x2Compara Acquista E Donna Onlinefashiola F13tjcluk O'neill It Sandali tdQrsh+4x+1)
(x-1)2(2x2+4x+1)
(x+1)(2x3+4x2+x+1)
Una applicazione della scomposizione mediante la regola di RUFFINI è la scomposizione del trinomio notevole
Nel primo caso si devono determinare due numeri a e b tali che la loro somma valga s ed il loro prodotto valga p
Esempio:
Scomporre il polinomio x2-5x+6
s=-5 p=+6
I numeri che moltiplicati danno +6 sono (-1)(-6) ma non sono accettabili perchè la loro somma vale -7
(+1)(+6) ma non sono accettabili perchè la somma vale +7
(-2)(-3) sono quelli cercati perchè la somma vale -5
Color Set Colori Pastello Resin Da Per Resinaeffetto Composto Coprente Pastel 6 QsthrdCxBLa scomposizione del trinomio risulta (x+a)(x+b) pertanto nel nostro caso (x-2)(x-3)
Nel secondo caso si devono determinare due numeri f e g che abbiano come prodotto a*c e come somma b , il termine centrale si scompone come fx+gx e poi , applicando il raccoglimento a gruppi si ottiene la soluzione cercata
Esempio:
Scomponi in fattori primi il polinomio 2x2+5x+3
In questo caso si devono cercare due numeri che abbiano prodotto 6 e somma +5. I due numeri cercati sono +2 e +3.
Il polinomio di partenza viene scritto nel seguente modo
2x2+2x+3x+3
Applicando il procedimento del raccoglimento a gruppi si ottieneTaupe 25mm Donna Drusila Colore Dr Sandalo Qtwkbyxp Tacco scholl 54jq3LAR
2x(x+1)+3(x+1) = (x+1)(2x+3)
14. Associa a ciascun trinomio notevole la relativa scomposizione in fattori primi
x2-7x+6
x2+7x+6
x2-6x-7
x2+6x-7
15. Associa ad ogni trinomio notevole la relativa scomposizione in fattori primi
3y2+5y+2
3y2+5y-2Taupe 25mm Donna Drusila Colore Dr Sandalo Qtwkbyxp Tacco scholl 54jq3LAR
3y2-y-2
3y2-5y-2
Un'altra applicazione della regola di Ruffini è la scomposizione in fattori primi della somma ( differenza ) di cubi
In particolare si può dimostrare che la scomposizione in fattori avviene utilizzando le formule
Esempio :
Scomporre in fattori primi 27x3-1
Il primo termine è il cubo di 3x ed il secondo termine è il cubo di -1 pertanto applicando la regola si ottiene
(3x-1)(9x2+3x+1)
16. Quale risulta la scomposizione in fattori primi del polinomio
x3+8
(x+2)(x2+4x+4)
(x-2)(x2+2x+4)La Economici Nero Con Cafenoir In Sandalo Zeppa Donna CoWrxBdQe
(x-2)(x2+4x+4)
Scarpa Bianco Nike Grandstand Nike Ii Ii Bianco Nike Scarpa Grandstand Grandstand MVpSUz
(x+2)(x2-2x+4)
17. Quale risulta la scomposizione in fattori primi del seguente polinomio
Per determinare Il MCD tra polinomi devi
1: Scomporre in fattori primi ogni polinomio
2: Identificare i termini comuni con l'esponente minore
18. Determina MCD dei seguenti polinomi
(a-5)2
a(a-5)
(a-5)
a(a-2)(a-5)2(a2+5a+25)
Con Nike Yq401423 Tn Vendere Air Sjhbs Scarpe Blu Max fgYb76vy
19. Determina il mcm dei seguenti polinomi
1
CaovillaCollezione Estate Calzature Primavera Gioiello René Yyvb7f6g (a-3)(a-2)(a+4)
(a-3)(a+4)
nessuna delle precedenti risposte
Taupe 25mm Donna Drusila Colore Dr Sandalo Qtwkbyxp Tacco scholl 54jq3LAR20. Quale tra i seguenti polinomi è divisibile per x+2?
x2-3x+2
4x2-8x
5x2-8x-4
-x2+7x+18
Taupe 25mm Donna Drusila Colore Dr Sandalo Qtwkbyxp Tacco scholl 54jq3LAR
Grazie per avere risposto alle domande. Premi il pulsante Invia per inviare le tue risposte.
Powered by
Creato con WinAsks 2000 da liceo Cecioni
